За минеральнымии ваннами и прочими околомедицинскими/медицинскими процедупами там лучше в специализированые санатории тому подобное. Прямо рядом с аквапарком есть напрмер
DRUSKININKŲ GYDYKLA там делаемое будет, в общем большинство гостиниц предлагают лечебно-оздоровительные программы, так что очень часто в стоимость номера входят какие-то процедуры и консультация врача например. Есть еще большой санаторий
Eglė, я сам там не был, но знакомые хвалили, единственное, он по меркам Друскиникай довольно далеко от основного туристического центра.