Да, полностью согласен с выше написанным, стартовать из Эйлата хоть в 5 утра и рассчитывать вернуться туда вечером того же дня - без обид, это полное извращение, вы измотаетесь нереально и Петру толком не посмотрите. Мы ночевали в Акабе и прекрасно уезжали на первой маршрутке в Петру, после чего спокойно смотрели ее до самого вечера - это прекрасно тем, что, во-первых, вы увидите на закате очень интересный эффект изменения цвета скал, когда они розовеют (на прямом солнце Петра никакая не розовая), а, во-вторых, около 6 вечера, перед самым закатом на территории Петры практически вообще не остается людей и можно одним вообще спокойно фотографироваться у Сокровищницы или в других местах. После чего спокойно ночуете в Петре и на следующее утро, например, на такси, едете на границу (в Петре нет такой таксишной мафии, как на границе, поэтому, например через хозяев вашей гостиницы вполне можно найти машину динаров за 30, причем сразу до границы).
Итого, на мой взгляд, идеальным вариантом по соотношению цена - качество - время будет следующий - в середине дня 1, никуда не торопясь, приезжаете на границу, проходите ее, доезжаете на такси до Акабы, там селитесь, гуляете, можно до моря добраться искупаться, день 2 - на первой маршрутке едете в Петру, часов с 11 утра и до вечера ее смотрите (нам этого времени хватило на все полностью - мы залезали и на "Высокое место жертвоприношений" и к "Монастырю" (воды, правда, выпили литров по 5, но это уже нюансы ), вечером спокойно ужинаете - гуляете и, на день 3, с утра пораньше, на такси на границу и в Израиль. В результате, вся поездка займет 2-е суток и будет максимально оптимальна финансам