Деньги Вы перечисляете/отдаете именно агентству и оно от Вашего имени бронирует и оплачивает билеты. И со всеми претензиями - сначала в агентство, а оно в свою очередь будет разбираться(если захочет) с а/к.
зависит от агенства, если это Expedia, Travelocity итп., то таки спишет сама авиакомпания.
В любом случае, договор авиаперевозки всегда заключается от имени и по поручению авиакомпании, и это не тоже самое, что заключение договора от имени агенства, т.е. агенство вообще не при делах, а отвечает авиакомпания
В данной ситуации: "в Пекине застряло 37 человек" - виноваты S7, потому, что договор перевозки у паксов с S7, а кого они взяли на подряд выполнения услуги, не касается совсем и ответственность за перевозку несет S7, как они потом будут разбираться с "чайниками", тоже не волнует...
Мне кажется, вы слишком категоричны, например, любимая всеми EU 261/2004, кто там за задержки отвечает? Правильно operating carrier, хоть вы купите билет через агенство A, билет выписан на бланке компании B, номер рейса компании C, а рейс выполняет компания D, всё равно вам компенсацию будет D платить