На мой взгляд, если вы подаетесь вместе, то цели у вас должны быть одинаковые. Возможно, я неправа и меня поправят знатоки.
В вашем случае сын с внж может написать приглашение от руки. А брат тогда должен подаваться отдельно с туризмом.
Но я говорила не про письмо-приглашение, а отдельное письмо-просьбу, его тоже приложить к пакету документов.