Поэтому и есть регистрация по месту жительства и месту пребывания законных представителей, попечителей, опекунов. В связи с тем, что фактическое место жительства матери сменилось, а юридически она там не зарегистрирована и никогда не была, то и ребенок меняет место фактического пребывания.