Вы можете заниматься интересным делом: переписываться с ренткар компаниями
А так же еще более интересным и захватывающим: составить список вопросов и решать вопрос аренды на месте
А можно найти подходящий вариант на одном сайте
https://cars.awd.ruИ в поле "Дополнительно" формы бронировании автомобиля указать, что собираетесь на ней выехать в другую страну (страну обязательно указать, так как Греция это одно, а Румыния - это другое)
После этого вам напишут возможно ли это (при пересечении границы требуется оригинал регистрационных документов авто и заполненая прокатчиком декларация) и сколько будет стоить дополнительно (дополнительная страховка той страны куда выезжаете из Болгарии)
Читайте пример выезда из Венгрии в Румынию (аналог) здесь:
http://awd.ru/arenda-avtomobilya-vengrii/Если это не возможно в вашем случае - бронирование отменят
Нет проката авто без франшизы
Она может быть уменьшена до 0 за счет покупки дополнительно супер-страховки (соответственно депозит 0)
Читайте об этом здесь:
http://awd.ru/depozit-pri-arende-avtomobilya/В тоже время у меня в Болгарии был опыт аренды с франшизой, но с депозитом 0
Читайте об этом здесь:
Re: Аренда автомобиля в Болгарии