Ну вообще-то Вам самой лучше было бы подсчитать как выгоднее.
Варианты такие:
1.Bern Oberland Pass на три дня (240 франков полная цена или 168 если есть Half-Fare) И 30 франков за Junior cart на ребенка. Карту купите на месте, по прилету. К этому добавьте расходы по проезду в Швейцарии от аэропорта до Берна. Посмотрите, что входит в этот пасс из того, что хотите посетить. (Кажется, на Пилатус не получится)
2. Swiss Travel Pass на три или четыре дня (чтобы добраться до Берна). Цена от 244 франков за три дня. Туда входят несколько бесплатных "вершин", например Риги и почти все нормальные музеи, некоторые из которых весьма недешевы. Вот например по 32 франка
https://shop.ballenberg.ch/en/adult-day-admission (сам музей с детьми рекомендую, но не уверен как там доступностью общ.транспортом)
Кажется, детскую карту дают бесплатно, но я не 100% уверен.
3. Купить просто Day Saver Pass на сайте Швейцарских ж.д. за пару дней до поездки на нужные Вам дни, это Вам обойдется примерно в 100 франков без Half-Fare или 55-70 с ней. Т.е. если брать 3 билета на три дня, то half-fare как раз окупится, но не более. Но сэкономите 30 франков на детской карте, т.к. она идет бонусом к Half-Fare card. Но в эти Day Saver Pass не входят многие подъемы (например Harder Kulm), смотрите сами на карте что Вас интересует.
4. Interrail One Country Pass для Швейцарии - возможно, оптимальное решение, если ездить именно на поездах. Если ребенку меньше 12, то Junior cart не нужна, но она все равно не повредит, т.к. на некоторые подъемники с ней можно будет бесплатно.
На мой взгляд выбор между Bern Oberland Pass+ билеты до Берна и Interrail c подъемниками. Посчитайте свой маршрут и решите что лучше.
Тут еще такое обстоятельство, что погода сейчас не очень и только что выпало много снега. Посмотрите вебкамеры в местах, которые хотите посетить. C дневными проездными удобно, что их можно хоть на завтра купить, когда ясен прогноз погоды. Но цена будет еще чуть выше
Если Вас есть Half Fare Сard, то показывать ее надо только контролерам, при покупке билетам любым способом (сайт, автомат, кассир) она не требуется. По моему ее в принципе нельзя добавить в профиль на сайте, в отличии от годовой аналогичной карты для местных. И я бы рапечатал бумажку с кодом после ее покупки и возил с собой.
