Насколько мне известно, именно само гражданство в Греции за инвестиции не получить. Получить можно разрешение на проживание, с которым нужно прожить в Греции 7 лет и натурализоваться, как любой другой человек с видом на жительство, никаких преференций за инвестиции не предусмотрено.
Самый простой вариант — такой. Но с ВНЖ во многих странах шенгена штампы не ставят, и все прекрасно это знают. Так что проверят по другим признакам:
Налоговые декларации за 7 лет — так как вам нужно быть более 183 дней, вы полноценный налоговый резидент со всеми обязательствами. И, по сути, должны активно жить в стране.
Также проверяется вся история вашего социального/медицинского страхования за эти годы, отчисления, потому что по ним прекрасно видно, активно ли вы находитесь в стране, ваши места регистрации, работа и все прочее, что также доказывает ваше пребывание.
P.S. Если нарушить правила и смухлевать, то "отобрать" полученный паспорт смогут спокойно и даже после получения (если правда всплывет), такая возможность предусмотрена.