На мой взгляд за 14 дней можно и Южный остров с легкостью захватить.
Тем более что если вас интересуют:
Интересней всего природа (гейзеры. горы, озера, животные)
То какой смысл отводить по столько времени на города? На Окленд например одного дня достаточно, Гамильтон вообще не понятно зачем, Велингтон, ну разве НГ встретить и поехали дальше...
На что смотреть по маршруту каждый сам решает. Плюс минус стандартная программа по Северному острову - светящиеся червяки в пещерах, пляж с горячими источниками, долина гейзеров, какая-нибудь деревня Маори, лес с вековыми деревьями и папоротниками и т.д.
Многие из этих мест и то, сколько на них надо закладывать времени, не раз описаны в отчетах по Новой Зеландии, не поленитесь почитайте.